कक्षा 6 के लिए गणित के सूत्र सीखे
कक्षा 6 के लिए महत्वपूर्ण गणित सूत्रों की सूची
यहां कक्षा 6 के लिए कुछ महत्वपूर्ण गणित सूत्रों की एक संक्षिप्त सूची दी गई है।
1,000,000,000 को एक अरब कहा जाता है.
शून्य से विभाजित कोई भी संख्या 'अपरिभाषित' कहलाती है।
यदि किसी दी गई संख्या में इकाई के स्थान पर 0 है तो वह 10 से विभाज्य होगी।
कोई संख्या 5 से विभाज्य होती है यदि उसके इकाई के स्थान पर 0 या 5 हो।
कोई संख्या 2 से विभाज्य होती है यदि उसके इकाई के स्थान पर 0, 2, 4, 6 या 8 हो।
एक संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि अंकों का योग 3 का गुणज हो।
यदि कोई संख्या 2 और 3 दोनों से विभाज्य है, तो वह 6 से भी विभाज्य है।
3 या अधिक अंकों वाली संख्याओं के लिए, 4 से विभाज्यता की पुष्टि की जाती है यदि अंतिम दो अंकों से बनी संख्या 4 से विभाज्य है, या अंतिम दो अंक 0 हैं।
4 या अधिक अंकों वाली संख्याओं के लिए, 8 से विभाज्यता की पुष्टि की जाती है यदि अंतिम तीन अंकों से बनी संख्या भी 8 से विभाज्य है या अंतिम तीन अंक 0 हैं।
9 से विभाज्यता की जांच यह देखकर की जा सकती है कि किसी संख्या के अंकों का योग 9 से विभाज्य है या नहीं।
किसी संख्या की 11 से विभाज्यता की पुष्टि करने के लिए, संख्या के विषम स्थानों (दाएं से शुरू) के अंकों के योग और सम स्थानों (दाएं से शुरू) के अंकों के योग के बीच अंतर ज्ञात करें। यदि अंतर 0 आता है या वह 11 से विभाज्य है, तो वह संख्या 11 से विभाज्य कहलाती है।
ज्यामिति कक्षा 6 गणित सूत्र
यहां कुछ महत्वपूर्ण अवधारणाओं और सूत्रों की एक सूची दी गई है जो छात्रों को ज्यामिति के विषय को समझने में मदद करेगी:
बहुभुज रेखाखंडों से बनी एक सरल बंद आकृति को बहुभुज कहा जाता है।
त्रिभुज तीन भुजाओं वाला बहुभुज है ।
चतुर्भुज चार भुजाओं वाला बहुभुज है।
किसी निश्चित बिंदु से समान दूरी पर मिलने वाले बिंदु के मार्ग को वृत्त कहा जाता है। केंद्र निश्चित बिंदु है, त्रिज्या केंद्र से निश्चित दूरी है, और परिधि वृत्त के चारों ओर पथ की कुल दूरी है।
वृत्त की जीवा एक रेखाखंड है जो वृत्त पर किन्हीं दो बिंदुओं को जोड़ता है।
त्रिभुजों को उनकी भुजाएँ एक दूसरे के साथ बनने वाले कोण के आधार पर वर्गीकृत किया जा सकता है।
कोणों के आधार पर त्रिभुज के प्रकार
समकोण त्रिभुज
न्यून कोण त्रिभुज
अधिक कोण त्रिभुज
भुजा के आधार पर त्रिभुज के प्रकार
समबाहु त्रिभुज
विषमबाहु त्रिभुज
समद्बीबाहु त्रिभुज
त्रिआयामी आकृतियां
घन, गोले, घनाकार, बेलन, प्रिज्म, शंकु और पिरामिड त्रि-आयामी आकृतियाँ हैं जिन्हें हम अपने चारों ओर देखते हैं।
कक्षा 6 गणित के लिए पूर्णांक, भिन्न और दशमलव सूत्र
पूर्णांक वे संख्याएँ हैं जिन्हें भिन्नात्मक भाग के बिना लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, -3, -2, -1 , 0, 1, 2, 3 पूर्णांक हैं।
भिन्न संपूर्ण के एक भाग के संख्यात्मक मान का प्रतिनिधित्व करते हैं, और इसमें एक अंश और एक हर होता है। उदाहरण के लिए, ⅔, 6/7, इत्यादि।
दशमलव वह संख्या है जिसमें संपूर्ण संख्या भाग और भिन्नात्मक भाग को एक बिंदु द्वारा अलग किया जाता है जिसे दशमलव बिंदु कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 3.45, 7.12, इत्यादि।
कक्षा 6 के गणित के पूर्णांकों, भिन्नों और दशमलवों के सूत्रों के बारे में जानें।
दो धनात्मक पूर्णांकों को जोड़ने पर एक धनात्मक पूर्णांक प्राप्त होता है, उदाहरण के लिए, (+ 5) + (+ 2) = + 7
दो ऋणात्मक पूर्णांकों को जोड़ने पर एक ऋणात्मक पूर्णांक प्राप्त होता है, उदाहरण के लिए, (-5) + (-1) = -6
एक धनात्मक और एक ऋणात्मक पूर्णांक को जोड़ने के लिए, उनके चिह्नों को ध्यान में रखे बिना उन्हें पूर्ण संख्याओं के रूप में घटाएँ, और फिर घटाव के परिणाम में बड़ी संख्या का चिह्न रखें।
यदि अंश हर से कम है तो यह एक उचित भिन्न है।
यदि अंश हर से बड़ा है तो यह एक अनुचित भिन्न है।
किसी भी दशमलव संख्या को संख्या रेखा पर दर्शाया जा सकता है।
कक्षा 6 गणित के लिए क्षेत्रमिति सूत्र
कक्षा 6 के क्षेत्रमिति सूत्रों का उपयोग लंबाई, चौड़ाई, क्षेत्रफल और परिधि जैसी बंद आकृतियों के आयामों की गणना करने के लिए किया जाता है। किसी बंद आकृति का क्षेत्रफल उसके द्वारा कवर की गई सतह की मात्रा को दर्शाता है। परिधि बंद आकृति की सीमा के साथ तय की गई दूरी है।
वर्ग का परिमाप = 4 × उसकी भुजा की लंबाई
आयत का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × एक भुजा की लंबाई
वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
कक्षा 6 गणित के लिए अनुपात और समानुपात सूत्र
हम अक्सर एक ही प्रकार की मात्राओं की तुलना करते समय मात्राओं के बीच अंतर निकालने के दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं। कई मामलों में, मात्राओं की अधिक सार्थक तुलना करने के लिए विभाजन का उपयोग किया जाता है।
अनुपात द्वारा तुलना इस प्रक्रिया को दिया गया नाम है। अनुपात और अनुपात के संबंध में कक्षा 6 गणित के कुछ महत्वपूर्ण सूत्र नीचे दिए गए हैं जो छात्रों को इस अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने में मदद करेंगे:
अनुपात के अनुसार तुलना करने के लिए आगे बढ़ने के लिए विचाराधीन दो मात्राएँ एक ही इकाई में होनी चाहिए।
दो अनुपातों को समतुल्य कहा जाता है, यदि उनके संगत दिए गए भिन्न भी समतुल्य हों।
चार मात्राएँ आनुपातिक कहलाती हैं, यदि पहली और दूसरी मात्रा का अनुपात तीसरी और चौथी मात्रा के अनुपात के बराबर हो।
कक्षा 6 गणित के लिए बीजगणित सूत्र
कक्षा 6 के गणित के लिए बीजगणित सूत्र छात्रों को चर और स्थिरांक की अवधारणा से परिचित कराएंगे और उनसे बीजगणितीय अभिव्यक्ति बनाकर गणित में किसी भी समस्या को कैसे हल किया जा सकता है।
चर से तात्पर्य उस मान से है जो निश्चित नहीं है। यह अलग-अलग मान ले सकता है.
किसी समीकरण में चर का वह मान जो समीकरण के लिए सत्य होता है, उस समीकरण का हल कहलाता है।
समीकरण एक चर पर प्रदर्शित एक स्थिति है।
एक समीकरण दो पक्षों से बना होता है, जिन्हें बायां पक्ष और दायां पक्ष कहा जाता है, जो एक समान (=) चिह्न से अलग होते हैं
कक्षा 7 के लिए गणित के सूत्र सीखें
कक्षा 7 के लिए महत्वपूर्ण गणित सूत्रों की सूची
a²×a³ = a²+³
a³ ÷ a² =a³-²
a²/b²= (a/b)²
(a²)³ = a²*³
(a-b-c)² = a² + b²+ c² - 2ab + 2bc - 2ac
प्रतिशत में वृद्धि = (परिवर्तन / मूल राशि) × 100
लाभ प्रतिशत = (लाभ/लागत मूल्य) × 100
साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय) / 100
राशि = मूलधन + ब्याज
पाइथागोरस प्रमेय : (कर्ण)² = (आधार)² + (लंम्ब)²
वृत्त का क्षेत्रफल = πr², जहां 'r' वृत्त की त्रिज्या है और π = 22/7 या 3.14
परिमेय संख्याएँ कक्षा 7 गणित सूत्र
परिमेय संख्याएँ कक्षा 7 के गणित सूत्र छात्रों को परिमेय संख्याओं पर अंकगणितीय संक्रियाएँ करने का विचार प्राप्त करने में मदद करते हैं।
परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (अंशांकों का गुणनफल) / (भाजक का गुणनफल)
प्रथम परिमेय संख्या × (अन्य परिमेय संख्या का व्युत्क्रम)
व्यावहारिक ज्यामिति कक्षा 7 गणित सूत्र
वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा²
वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
आयत का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई
वृत्त की परिधि = π d, जहां 'd' वृत्त का व्यास है और π = 22/7 या 3.14
वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
कक्षा 7 गणित के लिए घातांक और घात सूत्र
कक्षा 7 गणित के लिए राशियों की तुलना सूत्रों की तुलना करना
यदि किन्हीं दो अनुपातों की तुलना करने की आवश्यकता हो, तो उन्हें समान भिन्नों में परिवर्तित करके ऐसा किया जा सकता है। यदि दो भिन्न बराबर हैं तो दिए गए दोनों अनुपात समतुल्य हैं।
किन्हीं चार मात्राओं के लिए, यदि उनके दो अनुपात समतुल्य हैं, तो वे चार मात्राएँ आनुपातिक कहलाती हैं।
प्रतिशत में वृद्धि = (परिवर्तन / मूल राशि) × 100
लाभ प्रतिशत = (लाभ/लागत मूल्य) × 100
साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय) / 100
राशि = मूलधन + ब्याज
कक्षा 7 गणित के लिए बीजगणित सूत्र
बीजीय व्यंजक बनाने के लिए चर और स्थिरांक का उपयोग किया जाता है।
पद में संख्यात्मक मान को गुणांक कहा जाता है।
दो बीजगणितीय व्यंजकों को जोड़ने पर समान पद एक साथ जुड़ जाते हैं जबकि विपरीत को वैसे ही छोड़ दिया जाता है।
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a-b-c)² = a² + b² + c² - 2ab + 2bc - 2ac
कक्षा 8 के लिए गणित के सूत्र सीखें
यहां कक्षा 8 के गणित सूत्रों की एक संक्षिप्त सूची दी गई है
परिमेय संख्या का योगात्मक व्युत्क्रम: a/b = -b/a
a/b = c/d का गुणात्मक व्युत्क्रम , यदि a/b × c/d = 1
वितरकता नियम : a(b - c) = ab - ac
किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता = किसी घटना में शामिल परिणामों की संख्या/ परिणामों की कुल संख्या
चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र = राशि - मूलधन, यदि ब्याज की गणना वार्षिक रूप से की जानी है।
तो राशि = मूलधन (1 + दर/100)n, जहां 'n समय अवधि है।
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b) (a-b) = a² - b²
ईयलर का सूत्र :
किसी भी बहुफलक ठोस के लिए, फलकों की संख्या + शीर्षों की संख्या - किनारों की संख्या = 2
शंकु का आयतन = (1 / 3 )πr²h
गोले का आयतन = (4/3) π r³
परिमेय संख्याएँ कक्षा 8 गणित सूत्र
परिमेय संख्या
- कोई भी संख्या, जिसे a ⁄ b के रूप में लिखा जा सकता है (जहाँ b ≠ 0) परिमेय संख्याएँ हैं।
- परिमेय संख्याओं के गुण इस प्रकार हैं:-
- परिमेय संख्याएं योग , व्यवकलन और गुणन की संक्रियाओं के अंतर्गत संवृत है, परंतु भाग के अंतर्गत संवृत नहीं है।
- परिमेय संख्याओं के लिए योग और गुणन की संक्रियाएं क्रम विनिमय तथा सहचार्य है परंतु व्यवकलन तथा भाग के नहीं है
- योज्य तत्समक:- (a ⁄ b + 0) = (a ⁄ b) परिमेय संख्याओं के लिए 0 योज्य तत्समक है
- गुणात्मक तत्समक :- (a ⁄ b) × 1 = (a/b) परिमेय संख्याओं के लिए 1 गुणात्मक तत्सम है।
- योज्य प्रतिलोम परिमेय संख्या a ⁄ b का योज्य प्रतिलोम - a ⁄ b है और
- गुणात्मक प्रतिलोम या व्युत्क्रम :- यदि (a ⁄ b) × (b/a) = 1
- a ⁄ b का गुणात्मक प्रतिलोम या व्युत्क्रम b/a है।
- परिमेय संख्याओं की वितरकता परिमेय संख्याएं a, b और c के लिए a(b+c) =ab+ac and a(b-c) =ab-ac
- परिमेय संख्याओं को संख्या रेखा पर निरूपित किया जा सकता है
- दी गई दो परिमेय संख्याओं के मध्य अपरिमित परिमेय संख्याएं होती हैं
ज्यामिति ठोस आकार
ज्यामिति ठोस आकार कक्षा 8 गणित सूत्र:-
एक शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 1/2 × l × 2πr = πrl, जहां 'r' इसका आधार त्रिज्या है और 'l' इसकी तिरछी ऊंचाई है। 'l' = √(r²+h²)
घनाभ का आयतन = आधार क्षेत्रफल × ऊँचाई = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई
शंकु का आयतन = (1/3 )πr²h
गोले का आयतन = (4/3) π r³
गोलार्ध का आयतन = (2/3) πr³
कक्षा 8 गणित के लिए आंकड़ों का प्रबंधन सूत्र
प्रायिकता = किसी घटना के होने वाले परिणामों की संख्या / परिणामों की कुल संख्या, यदि परिणाम समान रूप से संभावित हैं।
कक्षा 8 गणित के लिए घातांक सूत्र
एक घातांक उस मान का प्रतिनिधित्व करता है जो किसी संख्या को स्वयं से गुणा करने की संख्या को संदर्भित करता है। उदाहरण के लिए, 5 × 5 × 5 को 5³ के रूप में लिखा जा सकता है।
गुणनफल का नियम : a³× a²=a³ +²
भागफल का नियम : a³/a² = a³-²
शून्य घातांक का नियम: a⁰=1
ऋणात्मक घातांक का नियम: a-² = 1/ a²
(a²)³=a²×³
(a×b)² =a²×b²
(a/b)² = a²/b²
कक्षा 8 गणित के लिए मात्रा सूत्रों की तुलना करना
छूट = अंकित मूल्य - बिक्री मूल्य
साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय)/100
चक्रवृद्धि ब्याज फॉर्मूला = राशि - मूलधन
यदि ब्याज की गणना वार्षिक रूप से की जानी है, तो राशि = मूलधन (1 + दर/100)n, 'n' समय अवधि है।
कक्षा 8 गणित के लिए बीजगणित
(a+ b)² = a² + 2ab+ b²
(a + b) (a - b) = a² - b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
चतुभुजों को समझना अध्याय 3
बहुभुज केवल रेखाखंड से बना सरल बंद वक्र बहुभुज कहलाता है
त्रिभुज में तीन चतुर्भुज में चार पंचभुज में पांच भुजाएं होती हैं
विकरण किसी बहुभुज का विकरण उसके किन्हीं दो सरसों को जोड़ने से प्राप्त रेखाखंड होता है आसान सरसों को छोड़कर
एक बंद वक्र के में अभियंतर और वही भाग
पांच माप से एक अद्वितीय चतुर्भुज प्राप्त हो सकता है।एक अद्वितीय चतुर्भुज की रचना की जा सकती है, यदि उसकी चार भुजाओं की लंबाई और एक विकर्ण दिया हुआ है।एक अद्वितीय चतुर्भुज की रचना की जा सकती है, यदि उसके दो विकरण और तीन भुजाएं दी हो ।एक अद्वितीय चतुर्भुज की रचना की जा सकती है, यदि उसकी दो आसन भुजाएं और तीन कोणों की माप ज्ञात हो।एक अद्वितीय चतुर्भुज की रचना की जा सकती है, यदि उसकी तीन भुजाएं और दो बीच के कोण दिए हुए।
No comments:
Post a Comment